1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
|
c Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
c Copyright (C) INRIA - M Cardelli, L Baratchart INRIA sophia-Antipolis 1989, S Steer
c
c This file must be used under the terms of the CeCILL.
c This source file is licensed as described in the file COPYING, which
c you should have received as part of this distribution. The terms
c are also available at
c http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2.1-en.txt
subroutine arl2(f,nf,num,tq,dgmin,dgmax,errl2,w,iw,inf,ierr,ilog)
C!but
C Cette procedure a pour but de gerer l'execution dans
C le cas ou un unique polynome approximant est desire
C!liste d'appel
C subroutine arl2(f,nf,num,tq,dgmin,dgmax,errl2,w,
C $ inf,ierr,ilog)
C
C double precision tq(dgmax+1),f(nf),num(dgmax)
C double precision w(*)
C integer dgmin,dgmax,dginit,info,ierr,iw(*)
C
C Entree :
C dgmin. est le degre du polynome de depart quand il est
C fourni, (vaux 0 s'il ne l'est pas).
C dginit. est le premier degre pour lequel aura lieu la
C recherche.
C dgmax. est le degre desire du dernier approximant
C tq. est le tableau contenant le polynome qui peut etre
C fourni comme point de depart par l'utilisateur.
C
C Sortie :
C tq. contient la solution obtenu de degre dgmax.
C num. contient les coefficients du numerateur optimal
C errl2. contient l'erreur L2 pour l'optimum retourne
C ierr. contient l'information sur le deroulement du programme
C ierr=0 : ok
C ierr=3 : boucle indesirable sur 2 ordres
C ierr=4 : plantage lsode
C ierr=5 : plantage dans recherche de l'intersection avec une face
C
C tableau de travail
C w: dimension: 32+32*dgmax+7*ng+dgmax*ng+dgmax**2*(ng+2)
C iw : dimension 29+dgmax**2+4*dgmax
C!sous programme appeles
C optml2,feq,jacl2,outl2,lq,phi (arl2)
C dcopy,dnrm2,dscal,dpmul1
C!organigramme
C arl2
C optml2
C outl2
C feq
C domout
C onface
C rootgp
C feq
C outl2
C outl2
C phi
C lsode
C front
C watfac
C front
C lsode
C feq
C jacl2
C hessl2
C lq
C outl2
C feq
C phi
C lq
C jacl2
C phi
C lq
C calsca
C feq
C lq
C calsca
C lq
C!
c Copyright INRIA
integer dgmin,dgmax,dginit,info,ierr,iw(*)
double precision tq(dgmax+1),f(nf),num(dgmax),w(*),x
C
double precision errl2,xx(1)
double precision tps(2),tms(2),dnrm2,sqrt,phi,gnrm,phi0
integer dg,dgback,dgr
external feq, jacl2
common /sortie/ io,info,ll
common /no2f/ gnrm
C
c taille des tableaux de travail necessaires a lsode
lrw = dgmax**2 + 9*dgmax + 22
liw = 20+dgmax
C decoupage du tableau de travail w
ncoeff=nf
ng=nf-1
ltq = 1
ltg = ltq+dgmax+1
lwode = ltg+ng+1
ltr = lwode+5+5*dgmax+5*ng+dgmax*ng+dgmax**2*(ng+1)
lfree = ltr + 25+26*dgmax+ng+dgmax**2
c les lrw elements de w suivant w(ltr) ne doivent pas etre modifies
c d'un appel de optml2 a l'autre
lw=ltr+lrw
C
C decoupage du tableau de travail iw
liwode = 1
liww = liwode+4+(dgmax+1)*(dgmax+2)
lifree = liww+20+dgmax
iw(liwode+1)=ng
iw(liwode+2)=dgmax
ll = 80
info = inf
io = ilog
C
C test validite des arguments
C
if (dgmin .gt. 0) then
dginit = dgmin
call dcopy(dgmin+1,tq,1,w(ltq),1)
else
w(ltq) = 1.d0
dginit = 1
endif
C
dgr=dginit
ierr = 0
ntest1 = -1
C
ng = nf - 1
call dcopy(nf,f,1,w(ltg),1)
gnrm = dnrm2(nf,f,1)
call dscal(nf,1.0d+0/gnrm,w(ltg),1)
gnrm = gnrm**2
C
tps(1) = 1.0d+0
tps(2) = 1.0d+0
tms(1) = -1.0d+0
tms(2) = 1.0d+0
C
C ---- Boucle de calcul ---------------------------------------------
C
do 500 nnn = dginit,dgmax
C
ifaceo = 0
C
if (nnn .eq. dginit) then
if (dgmin .gt. 0) then
dg = dginit
goto 230
else
dg = dginit - 1
endif
endif
C
200 dg = dg + 1
C
C -- Initialisation du nouveau point de depart --
C (dans l'espace de dimension dg , Hyperespace superieur
C d'une dimension par rapport au precedent ).
C
if (ntest1 .eq. 1) then
call dpmul1(w(ltq),dg-1,tps,1,w(ltr))
call dcopy(dg+1,w(ltr),1,w(ltq),1)
elseif (ntest1 .eq. -1) then
call dpmul1(w(ltq),dg-1,tms,1,w(ltr))
call dcopy(dg+1,w(ltr),1,w(ltq),1)
endif
C
C ------------------------
C
230 dgback = dg
C
if (info .gt. 1) call outl2(20,dg,dgback,xx,xx,x,x)
C
nch = 1
iw(liwode)=dg
call optml2(feq,jacl2,iw(liwode),w(ltq),nch,w(ltr),iw)
dg=iw(liwode)
if (info .gt. 1) then
call lq(dg,w(ltq),w(lw),w(ltg),ng)
x=sqrt(gnrm)
call dscal(dg,x,w(lw),1)
call outl2(nch,dg,dg,w(ltq),w(lw),x,x)
phi0= abs(phi(w(ltq),dg,w(ltg),ng,w(lw)))
lqdot=lw
call feq(iw(liwode),t,w(ltq),w(lqdot))
call outl2(17,dg,dg,w(ltq),w(lqdot),phi0,x)
endif
if (nch .ge. 15) then
if(nch.eq.17) then
call dcopy(dg+1,w(ltq),1,tq,1)
dgr=dg
goto 231
endif
ierr = 4 + nch - 15
goto 510
endif
C
if (nch .lt. 0) then
ifaceo = ifaceo + 1
ntest1 = (-1) * ntest1
if (dg .eq. 0) goto 200
goto 230
endif
C
if (info .gt. 1) call outl2(21,dg,dg,xx,xx,x,x)
nch = 2
iw(liwode)=dg
call optml2(feq,jacl2,iw(liwode),w(ltq),nch,w(ltr),iw)
if (info .gt. 0) then
call lq(dg,w(ltq),w(lw),w(ltg),ng)
x=sqrt(gnrm)
call dscal(dg,x,w(lw),1)
call outl2(nch,dg,dg,w(ltq),w(lw),x,x)
phi0= abs(phi(w(ltq),dg,w(ltg),ng,w(lw)))
lqdot=lw
call feq(iw(liwode),t,w(ltq),w(lqdot))
call outl2(17,dg,dg,w(ltq),w(lqdot),phi0,x)
endif
if (nch .ge. 15) then
if(nch.eq.17) then
call dcopy(dg+1,w(ltq),1,tq,1)
dgr=dg
goto 231
endif
ierr = 4 + nch - 15
goto 510
endif
C
if (nch .lt. 0) then
ifaceo = ifaceo + 1
ntest1 = (-1) * ntest1
if (dg .eq. 0) goto 200
goto 230
endif
C
C
231 if (ifaceo .eq. 8) then
if (info .ge. 0) call outl2(22,dg,dg,xx,xx,x,x)
ierr = 3
goto 510
endif
C
if (dg .lt. nnn) goto 200
call dcopy(dg+1,w(ltq),1,tq,1)
dgr=dg
C
500 continue
C
C Fin de la recherche Optimale
C numerateur optimal
510 gnrm = sqrt(gnrm)
call lq(dgr,tq,w(ltr),w(ltg),ng)
call dcopy(dgr,w(ltr),1,num,1)
call dscal(dgr,gnrm,num,1)
C Le gradient de la fonction critere y vaut :-tqdot
C call feq(dg,t,w(ltq),tqdot)
C valeur du critere
lw = ltg+ncoeff+1
errl2 = sqrt(phi(tq,dgr,w(ltg),ng,w(lw))) * gnrm
dgmax=dgr
C
return
end
|
